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分形理論--炒股請問(wèn)"分形理論"是什么?股票里面的!

發(fā)布時(shí)間:2022-07-05 20:09:58   瀏覽:103次   收藏:16次   評論:0條

一、炒股請問(wèn)"分形理論"是什么?股票里面的!

炒股里面的分形理論是用來(lái)分析股票走勢數據的,分形方法是一個(gè)可以處理非線(xiàn)性時(shí)間序列的數據處理工具,而股票就是其中應用之一。
分形方法具有分析、預測非線(xiàn)性時(shí)間序列的作用,是通過(guò)分析時(shí)間序列中時(shí)間點(diǎn)數據的復雜程度來(lái)討論數據非線(xiàn)性特性的,當下比較前沿。

炒股請問(wèn)"分形理論"是什么?股票里面的!


二、分形理論的分形模型

Julia 集是由法國數學(xué)家 Gaston Julia 和 Pierre Faton 在發(fā)展了復變函數迭代的基礎理論后獲得的。
Julia 集也是一個(gè)典型的分形,只是在表達上相當復雜,難以用古典的數學(xué)方法描述。
朱利亞集合由一個(gè)復變函數生成,其中c為常數。
盡管這個(gè)復變函數看起來(lái)很簡(jiǎn)單,然而它卻能夠生成很復雜的分形圖形。
右圖為朱利亞集合生成的圖形,由于c可以是任意值,所以當c取不同的值時(shí),制出的圖形也不相同。

分形理論的分形模型


三、什么叫分形理論?

海岸線(xiàn)作為曲線(xiàn),其特征是極不規則、極不光滑的,呈現極其蜿蜒復雜的變化。
我們不能從形狀和結構上區分這部分海岸與那部分海岸有什么本質(zhì)的不同,這種幾乎同樣程度的不規則性和復雜性,說(shuō)明海岸線(xiàn)在形貌上是自相似的,也就是局部形態(tài)和整體態(tài)的相似。
在沒(méi)有建筑物或其他東西作為參照物時(shí),在空中拍攝的100公里長(cháng)的海岸線(xiàn)與放大了的10公里長(cháng)海岸線(xiàn)的兩張照片,看上去會(huì )十分相似。
事實(shí)上,具有自相似性的形態(tài)廣泛存在于自然界中,如:連綿的山川、飄浮的云朵、巖石的斷裂口、布朗粒子運動(dòng)的軌跡、樹(shù)冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱(chēng)為分形(fractal)。
1975年,他創(chuàng )立了分形幾何學(xué)(fractalgeometry)。
在此基礎上,形成了研究分形性質(zhì)及其應用的科學(xué),稱(chēng)為分形理論(fractaltheory)。

什么叫分形理論?


四、形理論 什么是混沌分形理論

分形理論是用來(lái)分析股票走勢數據的,分形方法是一個(gè)可以處理非線(xiàn)性時(shí)間序列的數據處理工具,而股票就是其中應用之一。
分形方法具有分析、預測非線(xiàn)性時(shí)間序列的作用,是通過(guò)分析時(shí)間序列中時(shí)間點(diǎn)數據的復雜程度來(lái)討論數據非線(xiàn)性特性的,當下比較前沿。

形理論 什么是混沌分形理論


五、分形論是講什么的?

Julia 集是由法國數學(xué)家 Gaston Julia 和 Pierre Faton 在發(fā)展了復變函數迭代的基礎理論后獲得的。
Julia 集也是一個(gè)典型的分形,只是在表達上相當復雜,難以用古典的數學(xué)方法描述。
朱利亞集合由一個(gè)復變函數生成,其中c為常數。
盡管這個(gè)復變函數看起來(lái)很簡(jiǎn)單,然而它卻能夠生成很復雜的分形圖形。
右圖為朱利亞集合生成的圖形,由于c可以是任意值,所以當c取不同的值時(shí),制出的圖形也不相同。

分形論是講什么的?


六、分形理論的分維作用

分維,又稱(chēng)分形維或分數維,作為分形的定量表征和基本參數,是分形理論的又一重要原則。
長(cháng)期以來(lái)人們習慣于將點(diǎn)定義為零維,直線(xiàn)為一維,平面為二維,空間為三維,愛(ài)因斯坦在相對論中引入時(shí)間維,就形成四維時(shí)空。
對某一問(wèn)題給予多方面的考慮,可建立高維空間,但都是整數維。
在數學(xué)上,把歐氏空間的幾何對象連續地拉伸、壓縮、扭曲,維數也不變,這就是拓撲維數。
然而,這種傳統的維數觀(guān)受到了挑戰。
曼德布羅特曾描述過(guò)一個(gè)繩球的維數:從很遠的距離觀(guān)察這個(gè)繩球,可看作一點(diǎn)(零維);
從較近的距離觀(guān)察,它充滿(mǎn)了一個(gè)球形空間(三維);
再近一些,就看到了繩子(一維);
再向微觀(guān)深入,繩子又變成了三維的柱,三維的柱又可分解成一維的纖維。
那么,介于這些觀(guān)察點(diǎn)之間的中間狀態(tài)又如何呢?顯然,并沒(méi)有繩球從三維對象變成一維對象的確切界限。
數學(xué)家豪斯道夫(Hausdorff)在1919年提出了連續空間的概念,也就是空間維數是可以連續變化的,它可以是自然數,也可以是正有理數或正無(wú)理數,稱(chēng)為豪斯道夫維數。
記作Df,一般的表達式為:K=L^Df,也作K=(1/L)^(-Df),取自然對數并整理得Df=lnK/lnL,其中L為某客體沿其每個(gè)獨立方向皆擴大的倍數,K為得到的新客體是原客體的倍數。
Df在一般情況下不一定是自然數。
因此,曼德布羅特也把分形定義為豪斯道夫維數大于或等于拓撲維數的集合。
英國的海岸線(xiàn)為什么測不準?因為歐氏一維測度與海岸線(xiàn)的維數不一致。
根據曼德布羅特的計算,英國海岸線(xiàn)的維數為1.26。
有了分維,海岸線(xiàn)的長(cháng)度就確定了。

分形理論的分維作用


七、分形理論的介紹

分形理論(Fractal Theory)是當今十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科。
分形的概念是美籍數學(xué)家本華·曼德博(法語(yǔ):Benoit B. Mandelbrot)首先提出的。
分形理論的數學(xué)基礎是分形幾何學(xué),即由分形幾何衍生出分形信息、分形設計、分形藝術(shù)等應用。
分形理論的最基本特點(diǎn)是用分數維度的視角和數學(xué)方法描述和研究客觀(guān)事物,也就是用分形分維的數學(xué)工具來(lái)描述研究客觀(guān)事物。
它跳出了一維的線(xiàn)、二維的面、三維的立體乃至四維時(shí)空的傳統藩籬,更加趨近復雜系統的真實(shí)屬性與狀態(tài)的描述,更加符合客觀(guān)事物的多樣性與復雜性。

分形理論的介紹


八、什么是分形

分形是用來(lái)描述對稱(chēng)性自然物的數學(xué)方法。
主要描述工具是電腦圖形,具有強烈的美感震撼力。
分形中的經(jīng)典圖形,mandelbrot集,各個(gè)部分皆可放大,具體參看*://*gygis*/fractals.html詳細分析*://qzc.zgz.cn/xuanliduocai1.htm

什么是分形


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