一、什么是斐波那契數列

斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 　　如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N+)。
那么這句話(huà)可以寫(xiě)成如下形式：　　F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)　　顯然這是一個(gè)線(xiàn)性遞推數列。
　　通項公式的推導方法一：利用特征方程　　線(xiàn)性遞推數列的特征方程為：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2　　則F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n　　∵F(1)=F(2)=1　　∴C1*X1 + C2*X2　　C1*X1^2 + C2*X2^2　　解得C1=1/√5，C2=-1/√5　　∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根號5）

二、斐波納契數列是什么？

800年前，意大利的數學(xué)家斐波納契出版了驚世之作《算盤(pán)書(shū)》。
在《算盤(pán)書(shū)》里，他提出了著(zhù)名的“兔子問(wèn)題”：假定一對兔子每個(gè)月可以生一對兔子，而這對新兔子在出生后第二個(gè)月就開(kāi)始生另外一對兔子，這些兔子不會(huì )死去，那么一對兔子一年內能繁殖多少對兔子？　　答案是一組非常特殊的數字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……不難發(fā)現，從第三個(gè)數起，每個(gè)數都是前兩數之和，這個(gè)數列則稱(chēng)為“斐波納契數列”，其中每個(gè)數字都是“斐波納契數”。
　通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根號5】高中就可以求了（用特征根求）

三、我來(lái)展示一下什么是斐波那契數列

斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、試列出斐波那契數列的首15項。
2、計算每一項與其下一項的比。
（答案精確到0.01）3、觀(guān)察第二小題各項的比，當被除數和除數越大時(shí)，問(wèn)所求的比會(huì )接近哪一個(gè)數。
用JAVA數組來(lái)求斐波那契數列前20項: 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

四、斐波那契數列的定義是什么

斐波那契數列指的是這樣一個(gè)數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........這個(gè)數列從第3項開(kāi)始，每一項都等于前兩項之和。
通項公式：斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱(chēng)黃金分割數列、因數學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱(chēng)為“兔子數列”，指的是這樣一個(gè)數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學(xué)上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學(xué)會(huì )從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學(xué)雜志，用于專(zhuān)門(mén)刊載這方面的研究成果。

五、斐波納契數列是什么？

斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、試列出斐波那契數列的首15項。
2、計算每一項與其下一項的比。
（答案精確到0.01）3、觀(guān)察第二小題各項的比，當被除數和除數越大時(shí)，問(wèn)所求的比會(huì )接近哪一個(gè)數。
用JAVA數組來(lái)求斐波那契數列前20項: 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

六、斐波那契數列是什么？？？？

斐波那契數列，又稱(chēng)黃金分割數列，指的是這樣一個(gè)數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學(xué)上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學(xué)會(huì )從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊，專(zhuān)門(mén)刊載這方面的研究成果。
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七、斐波那契數列是什么?有什么性質(zhì)?有沒(méi)有與之相似的數列?

菲波那契數列指的是這樣一個(gè)數列：1，1，2，3，5，8，13，21……這個(gè)數列從第三項開(kāi)始，每一項都等于前兩項之和它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】很有趣的是：這樣一個(gè)完全是自然數的數列，通項公式居然是用無(wú)理數來(lái)表達的。
該數列有很多奇妙的屬性比如：隨著(zhù)數列項數的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887……還有一項性質(zhì)，從第二項開(kāi)始，每個(gè)奇數項的平方都比前后兩項之積多1，每個(gè)偶數項的平方都比前后兩項之積少1如果你看到有這樣一個(gè)題目：某人把一個(gè)8*8的方格切成四塊，拼成一個(gè)5*13的長(cháng)方形，故作驚訝地問(wèn)你：為什么64＝65？其實(shí)就是利用了菲波那契數列的這個(gè)性質(zhì)：5、8、13正是數列中相鄰的三項，事實(shí)上前后兩塊的面積確實(shí)差1，只不過(guò)后面那個(gè)圖中有一條細長(cháng)的狹縫，一般人不容易注意到如果任意挑兩個(gè)數為起始，比如5、-2.4，然后兩項兩項地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你將發(fā)現隨著(zhù)數列的發(fā)展，前后兩項之比也越來(lái)越逼近黃金分割，且某一項的平方與前后兩項之積的差值也交替相差某個(gè)值